Minggu, 23 November 2014

Statistika penggunaan aplikasi Microsoft Mathematics dan Microsoft Excel



A.    Pemusatan Data dan Penyebaran Data
1.      Penggunaan kalkulator Microsoft Mathematics
Kalkulator mathematics merpakan suatu kalkulator yang ada pada komputer dalam bentuk software yang digunakan untuk kepentingan pembelajaran oleh mahasiwwa atau pelajar. Karena fasilitasnya yang lengkap, memiliki kemampuan untuk menjabarkan secara detail langkah demi langkah penyelesaian suatu persoalan dalam disiplin ilmu. Namun penjabaran yang sangat detail hanya ditemui pada persoalan matematika. dan menunya yang simple mudah dioprasikan seperti yang terdapat pada gambar dibawah ini:







Kemampuan yang terdapat pada kalkulator microsoft mathematics pada menu statistika diantarnya adalah:
Mean: digunakan untuk mencari rata-rata dalam data.
Median : digunakan untuk mencari nilai tengah data.
Mode: digunakan untuk mencari nilai modus atau nilai yang sering muncul dalam data.
Sum: digunakan untuk menjumlahkan data.
GeometricMean:  mengembalikan geometris mean ke akar n dari hasil suatu data nilai n dari kumpulan data. Geometris rata-rata dihitung dengan mengalikan semua nomor yang ada pada data dan kemudian mengambil akar n, di mana n adalah ukuran dari himpunan.
Produk :berfungsi untuk mengembalikan produk dari kumpulan data.
Max: digunakan untuk mencari nilai tertinggi dalam suatu data.
Min: digunakan untuk mencari nilai terkecil dari suatu data.
Stdev: digunakan untuk mencari nilai dari standar deviasi.
Sort: digunakan untuk mengurutkan data.
Random:  mengembalikan bilangan real acak dari interval [0,1] atau  [0, n], di mana n adalah bilangan bulat
Perhatikan contoh dibawah ini, kita akan belajar mencari rata-rata, standar deviasi, koefisien korelasi, koefisien regresi, dan menentukan persamaan regresi linier sederhana dengan menggunakan Microsoft Mathematics.
Contoh:
Diketahui data berikut: 10 20 30 40 50 60. Diminta tentukan rata-rata dan standar devisiasinya.
Penyelesaiaan:
Cara kerja :
a.       Klik mean
b.      Lalu masukan data tekan insert set data pada menu lalu masukan angka yand ada pada data. Setelah itu tekan tanda “)”
c.       Kemudian tekan enter maka akan keluar hasil seperti gambar berikut:
 
d.      Sama halnya untuk menentukan nilai standar deviasi caranya seperti yang telah dijelaskan namun yang harus kita tekan adalah menu stddevnya seperti gambar dibawah ini.  
2.      Komputer
Komputer dalam menghitung statistika memiliki beragam seperti yang kita tahu aplikasi yang sudah tidak asing adalah Microsoft Excel. Microsoft Excel merupakan salah satu program aplikasi pengolah angka dibawah sistem operasi Windows yang dikeluarkan oleh microsoft Corporations. Untuk memulai pengolahan data melalui Microsoft Excel siapkan terlebih dahulu data yang akan diolah kemudian tampilkan lembar kerja (worksheet) pada Excel yang langsung dapat digunakan untuk mengolah data.
Gambar 14.2
Tampilan Microsoft Excel








Pada program aplikasi Excel, terdapat menu yang memuat fasilitas yang dapat digunakan untuk kepentingan statistika. Perhatikan gambar dibawah ini. Pada Menu Bar Formula





Selanjutnya apabila kita klik Function, maka akan muncul tampilan berikut :


            Pencarian fungsi statistika yang terdapat pada Furmulas Inset function dapat dilakukan dengan meng-klik menu or select a category. Carilah menu statistical. Lalu klik menu Statistical tersebut, maka pada layar select a function akan muncul pilihan fungsi-fungsi statistika. Fungsi statistika yang dapat ditemukan pada Menu Bar Insert Function ini diantaranya untuk menghitung rata-rata, standar deviasi, koefisien, korelasi, koefisien regresi, mencari nilai hitung t dan nilai tabel t, nilai hitung Z dan tabel Z, niali hitung F dan tabel F, dan lain sebagainya. Untuk lebij jelasnya bagaimana penggunaan aplikasi Program Excel ini, berikut  akan diuraikan beberapa fungsi statistika yang banyak digunakan dalam penghitungan/operasi statistika.
a.       Menghitung Rata-rata, Standar Deviasi, dan Varian
Contoh:
Perhatikan data berikut : 10 20 30 40 50 60. Diminta tentukan rata-rata, standar deviasi, dan variasinya.
Penyelesaian :
Cara kerja :
1)      Siapkan lembar kerja (worksheet) dan data yang akan diolah.
2)      Entry data tersebut pada lembar kerja (worksheet)
3)      Lalu hitunglah rata-rata dengan AVERAGE, standar deviasi dengan STDEV, dan varians dengan VAR. Perhatikan gambae berikut!







                        Jadi rata-rata yang diperoleh adalah 35





Jadi standar deviasi yang diperoleh adalah 18,70829.





Jadi Varian yang diperoleh adalah 350
b.      Menghitung Koefisien Koefisien Korelasi, Koefisien Regresi, dan Menentukan  Persamaan Regresi
Contoh
Perhatikan tabel Berikut:
Variabel X
10
20
30
40
50
60
Variabel Y
7
21
23
34
36
53


Diminta:
Tentukan besarnya koefisien korelasi, koefisien regresi dan persamaan regresinya.
Penyelesaian:
Cara Kerja:
1)      Siapkan lembar kerja (Worksheet) dan data yang akan diolah
2)      Entri data tersebut pada lembar kerja (worksheet)
3)      Lalu hitunglah koefisien korelasi dengan CORREL, koefisien regresi dengan INTERCEPT untuk menentukan nilai a dan SLOPE untuk menentukan nilai b. Perhatikan gambar berikut!
Jadi nilai koefisien korelasi yang diperoleh adalah 0,973104
Catatan :
Perhatikan sel-sel pertama yang diisikan pada formula adalh data Y dan sel-sel kedua yang diisikan data X, sehingga formula umumnya adalah:
a)      Untuk a adalah =INTERCEPT(DataY;DataX)
b)      Untuk b adalah =SLOPE(DataY;DataX)
Dengan demikian, berdasarkan hasil penghitungan di atasmaka koefisien Regresinya adalah 0,817143, dan persamaan regresi liniernya adalah:  = a+bx = 0,4 + 0,817143 x
c.       Menghitung nilai tabel t, F, X2 dan Z
Formula yang digunakan untuk mencari nilai tabel adalah:
a.       Untuk nilai tabel t adalah =TINV(Probability/α; deg_freedom).
Contoh
Diketahui pada sebuah penelitian n adalah 20 pada α = 5% dan degree of freedom=18, maka dapat diketahui nilai tabel t adalah 2,1009, yang diperoleh dari
b.      Untuk nilai tabel F adalah =FINV(Probability/α; deg_freedom1; deg_freedom2).
Contoh
Diketahui pada sebuah penelitian n adalah 75%, pada α = 5% dan degree of freedom1=29 dan degree of freedom2=46maka dapat diketahui nilai tabel F adalah 1.7140 yang diperoleh dari:
c.       Untuk nilai tabel X2 adalah =CHIINV(Probability/α, deg_freedom).
Contoh
Diketahui pada sebuah penelitian n adalah 4, pada α = 5% dan degree of freedomnya = 3, maka dapat diketahui nilai tabel adalah
7,8147, yang diperoleh dari :
d.      Untuk nilai tabel Z adalah =NORMDIST(Z).
Contoh
Diketahui sebuah Z adalah 0,43. Maka nilai z dapat diketahui adalah 0,6664, yang diperoleh dari: